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设y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 09:07:32
设y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?
这是最后一个关于反函数的问题.
设y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数,问其反函数是否是单调奇函数?为什么?
原函数 和 反函数 在直角坐标系中 关于 直线y=x 对称
设 y=f(x) 其反函数是 x=g（y）
y=f(x)单调 =》 x=g（y）也单调
y=f(x)奇函数,即 f(0)=0 f(x)=-f(-x) => g(0)=0 g(x)=-g(-x)
所以 原函数 y=f(x)是定义在（-∞,+∞）上的单调奇函数
那么 其反函数也是单调奇函数.
f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数 若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的 设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F（X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数. 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数 求解高一一道数学题我觉得这道题不科学题目是这样的：设f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且在区间（0,+∞）上单调 设函数f（x)=(ax²+1)／(bx+c) 且（a,b,c∈Z)是奇函数,且在[1,+∞）上单调递增,f（1 设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f( 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在定义域内单调递减,.