已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证：点P在线段AC的垂直平分线上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:51:53

连接AP、CP,在线段AC上找中点H,连接PH
因为PF垂直平分BD,所以BF=DF,FP=FP,∠BFP=∠DFP=90°,所以BP=DP
因为AB=CD,∠ABP=∠CDP,BP=DP,所以△ABP ≌ △CDP,所以AP=CP
所以△APC是等腰△
因为PH为等腰△APC的中线,所以也是其中垂线,所以PH垂直平分线段AC
因为点P在线段PH上,所以点P在线段AC的垂直平分线上
证明的时候因为、所以还是要用符号表示的,你自己注意下格式吧

已知点P,在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,DP⊥PB,AC=BD.求证：点P在线段CD的垂直平分线上如图所示,点p在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD垂直PB,AC=BD.求证：点P在线段CD的垂直平分线上如图,点P在线段AB的垂直平分线上,PC垂直PA,PD垂直PB,AC等于BD.求证；点P在线段CD的垂直平分线上已知：如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：∠ABE=∠CDE 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:点M在线段DE的垂直平分线上已知:点P是线段ab的垂直平分线上的点,求证:pa=pb. 已知,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于E,求证直线AB是线段CD的中垂线. 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作