在区间[a,b]上是增函数 与 在区间[a,b上是单调递增 有区别吗
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:11:16
在区间[a,b]上是增函数 与 在区间[a,b上是单调递增 有区别吗
在区间[a,b]上是增函数与在区间[a,b上是单调递增有区别吗
讨论此问题,要具体问题具体分析,不能一概而论,总是要看前提条件.就增函数与单调增函数而言,是不同的,增函数是指在指定区间上整体变化的趋势是递增的,在此区间上允许函数可以用有断点,如f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上是增函数,但不是单调增函数,之所以有这样结论,就因为f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上存在断点;
问题这样问,在区间[1,3]上,f(x)=-1/x是增函数,和是单调增函数,这二者就是等价的.
所以回答此问题,就要先看指定函数在指定区间上是否连续,若是连续函数,则二者无区别;若不连续,则二者是存在区别的.
讨论此问题,要具体问题具体分析,不能一概而论,总是要看前提条件.就增函数与单调增函数而言,是不同的,增函数是指在指定区间上整体变化的趋势是递增的,在此区间上允许函数可以用有断点,如f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上是增函数,但不是单调增函数,之所以有这样结论,就因为f(x)=-1/x,在区间[-1,1]上存在断点;
问题这样问,在区间[1,3]上,f(x)=-1/x是增函数,和是单调增函数,这二者就是等价的.
所以回答此问题,就要先看指定函数在指定区间上是否连续,若是连续函数,则二者无区别;若不连续,则二者是存在区别的.
已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为?
如果单调递增函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)xf(b)
已知函数f(X)在区间【a,b】上单调递增,且f(a)乘以f(b)小于0,则方程f(x)=0,则在区间【a,b】上有
在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?
已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则
已知偶函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增(减),求证:函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单调递减(增).
在区间(a,b)内f'(x)>0是f(x)在区间(a,b)内单调递增的( )
函数在某区间单调递增与函数的单调增区间的区别
设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是() A 单调 B 有界 C 可导 D 可微
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性