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点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析发现:∠ACB>∠B.你认为小华的发

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:18:04
点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析发现:∠ACB>∠B.你认为小华的发
如图,点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析现:∠ACB>∠B.你认为小华的发现对吗?为什么?
点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析发现:∠ACB>∠B.你认为小华的发
正确
∠B = 180 —∠BAD —∠ADB
= 180 —∠BAD — (180 —∠ADC)
= 180 — ∠BAD —180 + ∠ADC
= ∠ADC — ∠BAD
= ∠ACD —∠BAD (∠ADC = ∠ACD = ∠ACB )
∠ACB = ∠B + ∠BAD
因此 ∠B < ∠ACB