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利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0,y'(0)=1} -t为上标

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:59:55
利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0,y'(0)=1} -t为上标
利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0,y'(0)=1} -t为上标
记Y(s) = L[ y(t) ]
则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)
L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1
L[ e-t ] = 1/(s+1)
所以
有sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1/(s+1)
得：Y(s) = 1/(s^2 - 1)
所以 Y(t) = sinh(t)
d^2y/dx^2=e^2y,当x=0时y=0,(dy/dx)|x=0=0；求解微分方程的初值问题 判别微分方程的类型(dy/dt ) +3y=e^2t属于?y``+2y=0属于?xdy+ysinxdx=0属于?y``+ 用拉氏变换法解常微分方程y''-2y'+y=-2cost,y(0)=0,y'(0)=1 常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解 常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解 ◆微积分 常微分方程 求通解 y'' = y'^3 + y',y^3·y'' + 1 = 0 ◆微积分 常微分方程 求通解 y'' - y' = x,y'' + y'^2 = 0 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解 laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤. 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.