抛物线y=kx²+4x+k²-1(k为正整数)经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:21:37
抛物线y=kx²+4x+k²-1(k为正整数)经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,
(1)
过原点,x = 0,y = k² - 1 = 0
k = 1 (舍去k = -1 < 0)
y = x² + 4x = x(x + 4) = (x + 2)² - 4
A(-4,0),B(-2,-4)
面积为原来的1/2,则A,B的坐标均变为原来的1/√2
A -> C(-2√2,0)
B -> D(-√2,-2√2)
过O,C,则可表达为y = ax(x + 2√2)
x = -√2,y = -2a = -2√2
a = √2
F:y = √2x(x + 2√2) = √2x² + 4x
(2)
令M(m,√2m² + 4m),m < -2√2
N与M关于对称轴x = -√2对称,N的横坐标n = -2√2-m,纵坐标与M的相同
周长l = 2(PM + PQ)
= 2(√2m² + 4m -2√2-m - m)
= 2√2(m + √2/2)² - 5√2
此为以m = -√2/2为对称轴的抛物线(开口向上),x趋近于负无穷时,l为无穷大,即无最大值.
过原点,x = 0,y = k² - 1 = 0
k = 1 (舍去k = -1 < 0)
y = x² + 4x = x(x + 4) = (x + 2)² - 4
A(-4,0),B(-2,-4)
面积为原来的1/2,则A,B的坐标均变为原来的1/√2
A -> C(-2√2,0)
B -> D(-√2,-2√2)
过O,C,则可表达为y = ax(x + 2√2)
x = -√2,y = -2a = -2√2
a = √2
F:y = √2x(x + 2√2) = √2x² + 4x
(2)
令M(m,√2m² + 4m),m < -2√2
N与M关于对称轴x = -√2对称,N的横坐标n = -2√2-m,纵坐标与M的相同
周长l = 2(PM + PQ)
= 2(√2m² + 4m -2√2-m - m)
= 2√2(m + √2/2)² - 5√2
此为以m = -√2/2为对称轴的抛物线(开口向上),x趋近于负无穷时,l为无穷大,即无最大值.
已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx-y-k=0,O为坐标原点.若直线l与x轴的交点为P,当a>0时,是否存
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围(2)当k为整数,且关于
如果一次函数y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点a的坐标为(-7,0),与y轴的交点到原点的距离为2,则该函数解析式为?
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知抛物线y=x²+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证:无论k为何值,抛物线与
已知抛物线y=x²-4x+m/2与x轴的一个交点坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为?
如果一次函数y=kx+b(k=/0)与x轴的交点A的坐标为(-7,0),与y轴的交点B到原点的距离为2
已知抛物线y=4x²-5x+k与x轴有交点,且交点都在原点的右侧,则k的取值范围
已知抛物线y=x2+KX-3/4K2(k为常数,且k>0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点
如果一次函数y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点a的坐标为(-7,0),与y轴的交点到原点的距离2,则函数的解析式
已知直线Y=5x+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标?
平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)^2一个交点坐标为(-1,2)另一个交点坐标为