一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:25:11
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,
则这个多边形是几边形?(尽量不要用含有字母的狮子,给个实数,若没有,就算了)
则这个多边形是几边形?(尽量不要用含有字母的狮子,给个实数,若没有,就算了)
设多边形的每一个内角=km,则每一个相邻的外角=kn,
∴km+kn=180°,∴k=180/﹙m+n﹚,
由多边形外角定理得:多边形外角和=360°,
∴多边形的边数=360/﹙kn﹚
=360/[180n/﹙m+n﹚]
=2﹙m+n﹚/n
=2(m/n)+2,
∵多边形的边数一定是正整数,而m、n互质,
∴n只能等于2,
∴多边形的边数=m+2.
再问: m、n没有一个确定的值吗
再答: 没有,只能算出关系式
∴km+kn=180°,∴k=180/﹙m+n﹚,
由多边形外角定理得:多边形外角和=360°,
∴多边形的边数=360/﹙kn﹚
=360/[180n/﹙m+n﹚]
=2﹙m+n﹚/n
=2(m/n)+2,
∵多边形的边数一定是正整数,而m、n互质,
∴n只能等于2,
∴多边形的边数=m+2.
再问: m、n没有一个确定的值吗
再答: 没有,只能算出关系式
1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.
一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2:13,求边数
已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为______.
在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的五分之二,求这个多边形的每一个内角度数和边数
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与它的外角的度数之比为13:2,求这个多边形边数.
1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数.
已知一个多边形的每一个内角都相等,它的一个内角与外角比为三比二,求对角线条数.
一个N边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为1:2,求N边形的边数.
如果一个多边形的每一个内角都相等,且内角和为1440°,那么它的每一个外角的度数为______.
在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5分之一,求这个多边形每一个内角的度数和它的边数
已知一个多边形的一个内角与它的外角度数比是7:2,且它的各内角都相等,求这个多边形的边数
已知一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角大108°,求这个多边形的度数