定义在实数集R上的偶函数f(x),当x>=0时,f(x)=2x-x^2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:16:38

定义在实数集R上的偶函数f(x),当x>=0时,f(x)=2x-x^2,求f(x)的解析式
写出f(x)的单调增区间

∵f(x)是R上的偶函数
∴f(x)=f(-x)
设t=-x(t＜0)
f(-x)=f(x)=-x^2+2x
f(t)=f(-t)=-(-t)^2+2(-t)=-t^2-2t(t＜0)
∴f(x)=-x^2+2x(x≥0)
=-x^2-2x(x＜0)
可得图像：

单调增：（-∞,-1],[0,1]
但调减： [-1,0],[1,+∞）

已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式. 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且当x小于等于时,f(x)=x-x^4,求当x>时f(x)的解析式已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x 1.求当x≤0时,f(x)的解析式； 2.作已知y=f（x）是定义在R上的偶函数当x≥0时f（x）=x平方-2x求当x小于等于0时f（x）的解析式已知F（X）是定义在R上的偶函数,当X〉=0时,F（X）=X的平方-2X,求X〈0时,F（X）的解析式若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式若f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=x(2-x),求函数f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式