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在直角三角形ABC中,角C=90度,b+c=15,脚A-脚B=30度,求角A,角B,a,b,c的大小?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:53:51
在直角三角形ABC中,角C=90度,b+c=15,脚A-脚B=30度,求角A,角B,a,b,c的大小?
在直角三角形ABC中,角C=90度,b+c=15,脚A-脚B=30度,求角A,角B,a,b,c的大小?
因为角C=90度,所以角A+角B=30度,
因为角A-角B=30度,所以角A=60度,角B=30度
即b=c/2(直角三角形中,30度角所对直角边是斜边的一半)
又b+c=15,所以3c/2=15,即
c=10,
所以,b=5.
a^2=c^2-b^2=100-25=75,即a=5√3
答:角A为60度,角B为30度,a=5√3,b=5,c=10,