解三角形中有关取值范围的题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:31:00

解三角形中有关取值范围的题
在三角形ABC中,才c=根号2+根号6,角C=30度,求a+b的取值范围.

过A点做BC的垂线,交BC于D点,则角ACB为60度,角DAC30度
根据直角三角形性质,AC=2CD,AD=根号3CD
根据勾股定理AB平方=AD平方+BD平方
而且BD=BC-CD=BC-二分之一AC
则AB平方=(根号3CD)平方+(BC-二分之一AC)平方=3CD平方+BD平方
上式=四分之一a平方+b平方+四分之一a平方-2b乘以CD=二分之一a平方+b平方-2b乘以二分之一b=二分之一a平方=AB平方=c平方
以下省略,根据勾股定理求得
参考:
由正弦定理
c/sinC=2R=2(√2+√6)/√3
a+b=2RsinA+2RsinB
=2R(sinA+sinB)
=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
=2R*2sinC*cos(A-B)/2
=2(√2+√6)*cos(A-B)/2
A+B=120
0≤(A-B)/2

三角形中最小角的取值范围是多少三角形度数的取值范围如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围有关求实数的取值范围. 高中数学有关交的取值范围高一数学集合中有关取值范围的题,我会求出其取值范围,但不知如何整理得到答案,求求你们帮帮我. 三角形中,最大角a取值范围,最小角B取值范围三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为? 三角形中最小角的取值范围0到60度,为什么三角形ABC中,a=2,c=1.求C角的取值范围三角形中三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围