如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE是角平分线,CD⊥AE于D,可得CD=12AE,请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:43:58
如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE是角平分线,CD⊥AE于D,可得CD=
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如答图所示,延长CD交AB的延长线于点F
∵AE平分∠CAB,
∴∠1=∠2
又∵AD⊥CF
∴∠ADC=∠ADF=90°
又∵AD=AD
∵在△ACD和△AFD中
∠1=∠2
AD=AD
∠ADC=∠ADF,
∴△ACD≌△AFD(ASA)
∴CD=DF=
1
2CF
∵∠ABC=90°
∴∠2+∠AEB=90°
又∵CD⊥AE于D,
∴∠CDE=90°
∴∠3+∠CED=90°
∵∠AEB=∠CED
∴∠3=∠2
在△ABE和△CBF中,
∵
∠ABE=∠CBF
CB=AB
∠2=∠3,
∴△ABE≌△CBF(ASA)
∴AE=CF
∴CD=
1
2AE
∵AE平分∠CAB,
∴∠1=∠2
又∵AD⊥CF
∴∠ADC=∠ADF=90°
又∵AD=AD
∵在△ACD和△AFD中
∠1=∠2
AD=AD
∠ADC=∠ADF,
∴△ACD≌△AFD(ASA)
∴CD=DF=
1
2CF
∵∠ABC=90°
∴∠2+∠AEB=90°
又∵CD⊥AE于D,
∴∠CDE=90°
∴∠3+∠CED=90°
∵∠AEB=∠CED
∴∠3=∠2
在△ABE和△CBF中,
∵
∠ABE=∠CBF
CB=AB
∠2=∠3,
∴△ABE≌△CBF(ASA)
∴AE=CF
∴CD=
1
2AE
已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由
如图,角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE交AE延长线于D,试判断CD与AE的数量关系,并请说明理
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,
△ABC中,AB=CB,角ABC=90度,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE于D,试说明CD=1/2AE.
已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=1/2AE
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
如图,在△ABC,CD⊥AB于D,在AC上截取AE=AD.请比较线段CE,CD,BC的长短,并说明理由
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM‖AB且交BC于M,则CE与
在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一A