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若a,b,c是三角形的三遍,且满足关系式a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0,试着判断这个三角形形状

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:36:40
若a,b,c是三角形的三遍,且满足关系式a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0,试着判断这个三角形形状
若a,b,c是三角形的三遍,且满足关系式a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0,试着判断这个三角形形状
因为a² + b² + c² - ab - bc -ac = 0
所以a² + b² + c² = ab + bc + ac
两边同乘以2得,2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac
所以(a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0
所以a = b = c
所以为等边三角形