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关于平行四边形已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别为OA、OC的中点,GH过点O,分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:25:05
关于平行四边形
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别为OA、OC的中点,GH过点O,分别交AB、CD于点G、H.
求证:四边形EGFH是平行四边形.
关于平行四边形已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别为OA、OC的中点,GH过点O,分
∵AO=OC,∠AOG=∠COH,∠GAO=∠HCO
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴GO=HO
∵AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∵点E、F分别为OA、OC的中点
∴EO=FO
∴EGFH是平行四边形