第一个数是1,第n个数是前一个数的n倍加(n-1)的阶乘 求第n个数是几?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:28:26
第一个数是1,第n个数是前一个数的n倍加(n-1)的阶乘 求第n个数是几?
1
3(=1*2+1!)
11(=3*3+2!)
50(=11*4+3!)
274(=50*5+4!)
1
3(=1*2+1!)
11(=3*3+2!)
50(=11*4+3!)
274(=50*5+4!)
设为an.
an = n an-1 + (n-1)!
变形:
an / (n-1)! = n an-1 /(n-1)! + 1
an / n(n-1)! = an-1 / (n-1)! + 1/n
an / n! = an-1 / (n-1)! + 1/n
设bn = an/n!
bn = bn-1 + 1/n
bn - bn-1 = 1/n
bn = b1 + (b2-b1) + (b3 -b2)+.+(bn - bn-1)
= 1 + 1/2 + 1/3 +.+1/n
1 + 1/2 + 1/3 +.+1/n
貌似没通项公式,下面的介绍是借阅别人的.
它的各项是等差数列的倒数,称为调和数列.经过几百年的努力至今仍未找到求和公式,多数人的感觉:可能没有简单的求和公式.不过还是找到了近似公式:当n很大、很大的时候
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C.
lnn是n的自然对数,欧拉常数C=0.57722...是著名的四大常数之一,只为调和数列所用.
所以an/n! ≈ lnn+C.
an ≈ (lnn+C)n!
an = n an-1 + (n-1)!
变形:
an / (n-1)! = n an-1 /(n-1)! + 1
an / n(n-1)! = an-1 / (n-1)! + 1/n
an / n! = an-1 / (n-1)! + 1/n
设bn = an/n!
bn = bn-1 + 1/n
bn - bn-1 = 1/n
bn = b1 + (b2-b1) + (b3 -b2)+.+(bn - bn-1)
= 1 + 1/2 + 1/3 +.+1/n
1 + 1/2 + 1/3 +.+1/n
貌似没通项公式,下面的介绍是借阅别人的.
它的各项是等差数列的倒数,称为调和数列.经过几百年的努力至今仍未找到求和公式,多数人的感觉:可能没有简单的求和公式.不过还是找到了近似公式:当n很大、很大的时候
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C.
lnn是n的自然对数,欧拉常数C=0.57722...是著名的四大常数之一,只为调和数列所用.
所以an/n! ≈ lnn+C.
an ≈ (lnn+C)n!
一个数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数字比前一个数小8,(1)第10个数是多少?(2)第n个数是多
第一个数是1,第二个数是2,第三个数是4,第四个数是8,以此类推,求第N个数的公式是怎样的?
数学等差数列的寻找规律的公式是?比如第一个数是1第二个数是6第三个数是11则第n个数是?怎么求
一组数:1,-4,7,-10,13,16.,第一百个数是( ),前100个数的和是( ).第n个数是( )
有一组数:1/2,1/6,1/12,1/20…….则第10个数是 ,第N个数是的 ,前2010个数的和是 .
有一串数,第一个数是1,从第二个数开始,每一个数都是前一个数的3倍加1,第1994个数除以7的余数是几
用含N的代数式表示:第N行的第一个数是( ),第N行共有( )个数.
第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和
一列数第一个数是15,第二个数是19,第三个数是23,第四个数是27..第N个数是几
一组数1,3,5,7,9,.第n个数是_____,第N-1个数是_____,第N+1个数是____.
第一个数是1,第二个数是3,第三个数是6,第三个数是10,第四个数是15,第n个数是多少
用n的代数式写规律-1,2,-4,8,-16,32,.第2006个数是?第n个数是?