神马作文网完全微分与偏微分的详细关系是?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:09:40
完全微分与偏微分的详细关系是?
根据定义,若函数 z = f(x,y) 在点 (x,y) 处全改变量
Δf(x,y) = f(x+Δx,y+Δy) - f(x,y)
= AΔx+BΔy+o(ρ),
其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2),则称 f 在 (x,y) 可微,且称
df = AΔx + BΔy,
为 f 在 (x,y) 的全微分.其次,可以证明,当 x,y 都是自变量时,Δx = dx,Δy = dy；进一步的,可证明
A = Df/Dx,B = Df/Dy,
即
df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy.
这能回答你的问题么?
Δf(x,y) = f(x+Δx,y+Δy) - f(x,y)
= AΔx+BΔy+o(ρ),
其中ρ = √(Δx^2 + Δy^2),则称 f 在 (x,y) 可微,且称
df = AΔx + BΔy,
为 f 在 (x,y) 的全微分.其次,可以证明,当 x,y 都是自变量时,Δx = dx,Δy = dy；进一步的,可证明
A = Df/Dx,B = Df/Dy,
即
df = (Df/Dx)dx + (Df/Dy)dy.
这能回答你的问题么?