如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上（不与A,D重合）的E点处,点G,F

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:12:15

如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使点B落在AD上（不与A,D重合）的E点处,点G,F分别在AB,BC上.
（1）不论点E在何处,试判断△BFE的形状；
（2）若AG:GB=1：2,求证：EG平分∠AEB;
(3) 若AG/GB=1/4,试求BF的长.

（1）因为：将矩形顶点B沿GF折叠
所以△BFG全等于△EFG,可以得出BF=EF,
所以△BFE是等腰三角形.
（2）因为△BFG全等于△EFG
所以GB=GE
∠GBE= ∠GEB
因为 AG:GB=1：2
AG:GE=1：2（30度所对的直角边等于斜边的一半）
矩形ABCD可以知道∠EAG=90度,得出∠AGE= 30°,∠GEA=60°
∠GEA=∠GBE+∠GEB=60°（外角=内角和）
∠AGE=∠GEB=30° 即EG平分∠AEB
（3）方法比较麻烦,简单的没想出来.
梯形AEBF的面积=½（AE+BF）*AB
梯形AEBF的面积=三个直角三角形相加的面积（△BFG+△EFG+△EAG）
因为△BFG全等于△EFG
梯形AEBF的面积=2△BFG+△EAG=BF*GB+½AE*AG
数字很麻烦,不算了

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸折叠,使顶点B落在AD的E点上（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN 如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B与原点O重合,A（0,8）,C（12,0）.将纸片折叠,使点B落在边AD上如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要, 9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C 矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.当折痕的另一端F在AB边上,如上图,求如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE