神马作文网急求一个行列式的解法!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 03:45:07
急求一个行列式的解法!
x1-a1 x2 .xn
x1 x2-a2.xn
x1 ..xn
.
x1 x2 x3 xn-an
x1-a1 x2 .xn
x1 x2-a2.xn
x1 ..xn
.
x1 x2 x3 xn-an
解法是这样的：先把第一行乘以（-1）加到下面各行,可以得到一个箭状的行列式,第一列从第二行开始都是a1,第二列除了第一行只有（2,2）位置有元素-a2,第三列只有（3,3）位置有元素-a3,依次下去第n列只有（n,n）位置有元素-an,接下来是最关键的一步,为了消去所有的ai,i=1,2,3...n,运用行列式的数乘性质,分别从第i列提出ai,这样的话第一列除了（1,1）位置元素都是1,-1充满了除（1,1）位置之外的主对角线,这样把从第二列到第n列都加到第一列上可以消去第一列所有的1,就剩下了一个上三角行列式,那么行列式的值就可以求出来了.