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已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m,n是方程f(x)=0的两根,且a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:37:45
已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m,n是方程f(x)=0的两根,且a
已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m,n是方程f(x)=0的两根,且a
f(x)=(x-a)(x-b)-2,f(x)=x^2-(a+b)x+ab-2=0,m+n=a+b
则两根分别为:m=【a+b-√(a+b)^2-4ab+8)】/2
n=【a+b+√(a+b)^2-4ab+8)】/2
m-a=【b-a-√(a+b)^2-4ab+8)】/2=【b-a-√(b-a)^2+8)】/2
(b-a)^2+8>(b-a)^2,所以√(b-a)^2+8)>b-a,
故m-a