1+2+3.+100=(),你知道高斯是怎样算出来的么?猜想1+2+3.+n=

1×1/2=1-1/2,2×2/3=2-2/3.猜想第N个等式,证明你写出的等式的正确性 已知a+1/a=2,那么a^n+1/a^n(n是任意自然数)的值是多少,猜想并证明你的结论. 已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 若N为正整数,请你猜想1/N(N+1),证明你猜想的结论 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论 f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式 ：1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×3.将你猜想到的规律用自然数n(n≥1 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论 (n-1)[2(n-1)+1]=多少,具体的方法是怎么样算出来? 设f（n）=n^2+n+41(n属于N*)计算f（1）f（2）的值,同时作出归纳猜想,并用n=40来验证猜想的结论是否正 lim(x→∞)(n/2^n)=lim(x→∞)(1/(ln2*2^n)) 这个是咋么算出来的, Sn=1+3x2^2+5x2^3+.+(2n-1)x2^(n-1) 数列的.我知道用错项.我算出来是sn=5+(2n-3