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f(x)是定义在R上的一个函数,且f(0)=1,并且对任意实数xy有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:30:50
f(x)是定义在R上的一个函数,且f(0)=1,并且对任意实数xy有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)
f(x)是定义在R上的一个函数,且f(0)=1,并且对任意实数xy有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
令x=y 则由f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)得
f(0)=f(x)-2x^2+x^2-x
即 f(x)=x^2+x+1