如何理解洛朗级数 和泰勒级数,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎么可以快速理解呢
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:35:57
如何理解洛朗级数 和泰勒级数,我根本就不知道用来干嘛的,还有就是怎么可以快速理解呢
复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数. 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出: f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广: a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
泰勒级数的定义 若函数f(x)在点的某一邻域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为:f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在近似计算中有重要作用.
泰勒级数的定义 若函数f(x)在点的某一邻域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为:f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在近似计算中有重要作用.
泰勒级数求大虾帮忙求教数学达人,泰勒公式如何理解我看的是人大版赵树塬的书.上边引出泰勒公式从微分应用开始,就是这个f(x
谁能告述我洛朗级数和泰勒级数到底是什么关系啊,有何区别 ?
历史大题一直是我的痛处,为什么我书本熟悉理解也理解了,一遇到答题,就不知从何作答呢?要么答得不完整,要么根本不知道怎么答
级数收敛的必要条件怎么理解?
求泰勒级数与洛朗级数区别
级数为什么会是函数的近似,级数有什么意义?那高数中的泰勒等人的函数展开呢和级数有什么联系?
对函数上某一个点进行泰勒级数的展开//是干嘛用的?
泰勒级数带皮亚诺余项的问题
图片中划线的地方怎么理解?我没看懂.这里的f(x)不是正项级数吗?就是原
ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急!
泰勒级数:tan(x) 与 cot(x)的展开式 是如何得到的呢?与sinx cosx 如何记忆呢?
a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?