求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:33:47
求由曲线y=x+4与y=1/2x^2所围成的平面图形的面积
把y=x+4代入y=1/2x^2得
1/2x^2=x+4
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
所以面积S=
∫(-2->4)(x+4 -1/2x^2)dx
=∫(-2->4)xdx+4∫(-2->4)dx-1/2∫(-2->4)x^2dx
=1/2x^2|(-2->4)+4x|(-2->4)-1/6 x^3|(-2->4)
=1/2(4^2-2^2)+4(4-(-2))-1/6 * (4^3-(-2)^3)
=6+4*6-1/6*(64+8)
=6+24-12
=18
1/2x^2=x+4
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
所以面积S=
∫(-2->4)(x+4 -1/2x^2)dx
=∫(-2->4)xdx+4∫(-2->4)dx-1/2∫(-2->4)x^2dx
=1/2x^2|(-2->4)+4x|(-2->4)-1/6 x^3|(-2->4)
=1/2(4^2-2^2)+4(4-(-2))-1/6 * (4^3-(-2)^3)
=6+4*6-1/6*(64+8)
=6+24-12
=18
曲线围成的面积求由曲线Y=X^2+4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的 面积 看不出他们围成了平面图形
求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?
求由曲线y=4-x平方与x轴所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积
求由平面曲线:Y=X平方,Y=1所围图形的面积.
求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积
求由曲线y=x平方+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2
求由曲线y=2-x平方与x轴所围成的平面图形的面积