看图,解答下列问题. (1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)用平
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:46:29
看图,解答下列问题.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,
把A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1)代入,
得,
−1=a−b+c
−2=c
1=a+b+c,
得,a=2,b=1,c=-2;
∴抛物线解析式是y=2x2+x-2;
(2)∵抛物线解析式是y=2x2+x-2,
∴y=2x2+x-2=2(x2+
1
2x+(
1
4)2-(
1
4)2-1),
=2(x+
1
4)2-
17
8,
∴该抛物线的顶点坐标是(-
1
4,-
17
8),
对称轴是x=-
1
4;
(3)画出函数图象,如图.
把A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1)代入,
得,
−1=a−b+c
−2=c
1=a+b+c,
得,a=2,b=1,c=-2;
∴抛物线解析式是y=2x2+x-2;
(2)∵抛物线解析式是y=2x2+x-2,
∴y=2x2+x-2=2(x2+
1
2x+(
1
4)2-(
1
4)2-1),
=2(x+
1
4)2-
17
8,
∴该抛物线的顶点坐标是(-
1
4,-
17
8),
对称轴是x=-
1
4;
(3)画出函数图象,如图.
如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标
如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4). (1)求抛物线解析式及顶点坐标; (2)
已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的
已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A(1,-16),求它表示的函数的解析式和顶点坐标
抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,-2,)求该抛物线的解析式
抛物线y=ax^2+bx+c经过(1,2)、(3,0)(-2,20)三点,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标
已知抛物线y=ax^2+bx+c,经过A(4,0)B(2,3)C(0,3)三点,(1)求抛物线的解析式以及对称轴
如图,抛物线经过A(-3,0)B(0,4)C(4,0)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)已知
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
顶点坐标(3,0),且经过点(2,5) 求抛物线的解析式
对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)B(0,4),求抛物线解析式及顶点坐标