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如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AFFC为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:56:10
如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则
AF
FC
如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AFFC为(  )
过D作BF的平行线,交AC边于G,如下图所示:
∵D为BC中点,DG∥BF
∴∠CGD=∠CFB
又∵∠C=∠C
∴△CDG∽△CBF

CG
CF=
CD
CB=
1
2,即:CG=
1
2CF=FG
又E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,DG∥BF
同理可得:△AEF∽△ADG

AE
AD=
AF
AG=
1
2,即:AF=
1
2AG=FG
∴AF=FG=GC

AF
FC=
AF
2AF=
1
2=1:2
故选:D.