已知a>0且满足不等式22a+1>25a-2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:18:57
已知a>0且满足不等式22a+1>25a-2.
(1)求实数a的取值范围.
(2)求不等式log
(1)求实数a的取值范围.
(2)求不等式log
(1)∵22a+1>25a-2.
∴2a+1>5a-2,即3a<3,
∴a<1.
(2)∵a>0,a<1,∴0<a<1,
∵loga(3x+1)<loga(7−5x) .
∴等价为
3x+1>0
7−5x>0
3x+1>7−5x,
即
x>−
1
3
x<
7
5
x>
3
4,
∴
3
4<x<
7
5,
即不等式的解集为(
3
4,
7
5).
(3)∵0<a<1,
∴函数y=loga(2x-1)在区间[1,3]上为减函数,
∴当x=3时,y有最小值为-2,
即loga5=-2,
∴a−2=
1
a2=5,
解得a=
5
5.
∴2a+1>5a-2,即3a<3,
∴a<1.
(2)∵a>0,a<1,∴0<a<1,
∵loga(3x+1)<loga(7−5x) .
∴等价为
3x+1>0
7−5x>0
3x+1>7−5x,
即
x>−
1
3
x<
7
5
x>
3
4,
∴
3
4<x<
7
5,
即不等式的解集为(
3
4,
7
5).
(3)∵0<a<1,
∴函数y=loga(2x-1)在区间[1,3]上为减函数,
∴当x=3时,y有最小值为-2,
即loga5=-2,
∴a−2=
1
a2=5,
解得a=
5
5.
已知实数a满足不等式|a+1|<3,解关于x的不等式x2-ax-a-1>0.
已知x满足不等式x-a>0,y满足不等式2-y≥1,若x>y恒成立,则a的取值范围是______.
已知a>0且a不等于1,关于X的不等式ax(x在右上方)
已知非负整数x满足不等式2x+1/3-1<x-1/2且满足方程3(x+a)-5a+2=0,试求代数式5a^7+1/2a的
已知abc是三角形ABC的三边,且ab满足关系式|a-2b+5|+(2a-b-2)的平方=0,c是不等式组x-1/3>x
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a>0且a≠1
已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和2x/3-1<x-1/2,且满足3(x+a)-5a+2=0,试求2a的2009次
(2014•湛江二模)已知实数x、y满足不等式组x≥0y≥02x+y≤2,且ax+by≤1,(a>0,b>0)恒成立,则
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a,b满足关系式la-3l+(b-4)的平方=0,C是不等式组x-1/3>X-4,
请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a<0 ,a-b+c>0 ,求证b∧2-4ac>0.
已知a、b两数满足a+b>0且ab>0,则( )