作业帮 > 数学 > 作业

若函数y=(x-1)2+2ax+1在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围为___.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:37:07
若函数y=(x-1)2+2ax+1在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围为___
若函数y=(x-1)2+2ax+1在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围为___.
y=(x-1)2+2ax+1=x2+2(a-1)x+2,
开口向上,其对称轴为x=1-a,
∵函数y=(x-1)2+2ax+1在区间(-∞,4)上递减,
∴1-a≥4,
解得a≤-3,
故a的取值范围为a≤-3,
故答案为:a≤-3.
再问: 谢谢,是我算错了