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求证 周期奇函数的原函数是周期函数,且这两个函数周期相同

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:18:50
求证 周期奇函数的原函数是周期函数,且这两个函数周期相同
求证 周期奇函数的原函数是周期函数,且这两个函数周期相同
首先,周期奇函数在其一个周期内的积分为0,这一点可以证明!构造F(x)=∫x,0f(t)dt即f(x)的原函数其中x,0分别是其上下限.则F(x T)=∫x T,0f(t)dt令u=t一T则F(x十T)=∫x,一Tf(u T)du十T=∫x,0f(u)du十∫0,一Tf(u)du而∫0,一Tf(u)du=0故F(x十T)=F(X)至于为什么奇函数在一个周期内积分为0这个简单自已证证看吧!
数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的 周期函数 fx是定义在R上的奇函数,且f（x-2）是偶函数,求函数最小正周期 函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明? 定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期 周期函数的周期负数时,函数图像是什么样的? 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,这个函数是什么? 函数f(x)是定义域在R上的且以3为周期的奇函数 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx. 两个周期函数的周期证明 函数Y=sin2是周期为n的奇函数. 定义在r上的函数fx是奇函数,又是以3为周期的周期函数,且f1>1,f5=a,求实数a的取值范围