(2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:59:57

(2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )
A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数
C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数
为什么∵D(
2
)=0,D(2)=1,D(
5
)=0,显然函数D(x)不是单调函数,D正确;

单调函数是单调递增或单调递减
题里举了三个例子
因为2＞√2
D(2)＞D(√2)
所以是递增
而5＞2
D(2)＞D(√5)
所以是递减
并不是一直是增函数或减函数
所以不是单调函数
如有不懂请追问
望采纳
再问：在极小的范围内单调？
再答：单调函数是在整个定义域内都单调
再问： y=x^2???????????????????????
再答：什么意思，二次函数不是单调函数啊

设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数则下列结论错误的是【详解】设函数D(X)=｛1(X是有理数）； 0（X是无理数）则下列选项错误的是设a为有理数,x为无理数,证明：a＋x是无理数. 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数如何证明设a为有理数,x为无理数.证明：a+x为无理数 a为零时 ax是无理数已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[ 设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数设a,b为有理数,c,d为无理数,且a≠0,则下列那些是正确的?【多选】 1,设f(x-a)=x(x-a)（a>0为常数）,则f(x)=___________.2.下列函数中为奇函数的是____ 1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是（）求一个黎曼积分函数f:[0,1]->R定义为f(x)=x(x为有理数）,f(x)=0(x为无理数),求[0,1]上f的上设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④