神马作文网四道简单的三角函数题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:05:22
四道简单的三角函数题目
1.根据下列条件解三角形（角度精确到1°,边长精确到1)
（1）b=11,a=20,B=30°
（2）c=54,b=39,C=115°
2.△ABC中：
（1）已知b=8,c=3,A=60°求a
（2）已知a=20,b=29,c=21,求B
我知道答案,最重要的是过程,如果是用计算器的话请标明
只要把公式，答案列出来就好了，
1.根据下列条件解三角形（角度精确到1°,边长精确到1)
（1）b=11,a=20,B=30°
（2）c=54,b=39,C=115°
2.△ABC中：
（1）已知b=8,c=3,A=60°求a
（2）已知a=20,b=29,c=21,求B
我知道答案,最重要的是过程,如果是用计算器的话请标明
只要把公式，答案列出来就好了，
先给你说常识 在解直角三角形 △ABC中
∠A所对的边是a 即BC边 ∠B所对的边是b 即AC边 ∠C所对的边是c 即AB边
再说解直角三角形两大定理
正弦定理:a/sin∠A=b/sin∠B=C/sin∠c
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccos∠A
(变形:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc)
b^2=a^2+c^2-2accos∠B
(变形:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac)
c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
(变形:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab)
那么现在你就可以运用这两个公式解你的题罗
第一题
由于知道边和边所对应的角 这时就采用正弦定理
(1)由正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
则sinA=a*sinB/b=20*sin30/11
A=arcsin10/11=?
那么C=180-30-arcsin10/11
然后在运用正弦定理
c=b*sinC/sinB=?
同理 第(2)题 先用正弦定理算出B=?然后根据BC算出A=?最后再用正弦定理算出a=?
第二题：由于没有告诉边及边所对的角 但知道边 边 以及边和边的夹角 那么这时就可以运用余弦定理了
(1) 由余弦定理知:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
那么代入数据得出:
a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(8^2+3^2-2*8*3*cos60)=√49=7
(2)由余弦定理知:
b^2=a^2+c^2-2accosB
则cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入数据得:
cosB=(20^2+21^2-29^2)/2*20*21=0
故B=90°
(上面的问号 因为没有计算器 所以 …)
其实解三角形很简单的 最基本就是把这两个重要的公式记住 运用三角转换就可以解决啦
∠A所对的边是a 即BC边 ∠B所对的边是b 即AC边 ∠C所对的边是c 即AB边
再说解直角三角形两大定理
正弦定理:a/sin∠A=b/sin∠B=C/sin∠c
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccos∠A
(变形:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc)
b^2=a^2+c^2-2accos∠B
(变形:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac)
c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
(变形:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab)
那么现在你就可以运用这两个公式解你的题罗
第一题
由于知道边和边所对应的角 这时就采用正弦定理
(1)由正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
则sinA=a*sinB/b=20*sin30/11
A=arcsin10/11=?
那么C=180-30-arcsin10/11
然后在运用正弦定理
c=b*sinC/sinB=?
同理 第(2)题 先用正弦定理算出B=?然后根据BC算出A=?最后再用正弦定理算出a=?
第二题：由于没有告诉边及边所对的角 但知道边 边 以及边和边的夹角 那么这时就可以运用余弦定理了
(1) 由余弦定理知:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
那么代入数据得出:
a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(8^2+3^2-2*8*3*cos60)=√49=7
(2)由余弦定理知:
b^2=a^2+c^2-2accosB
则cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入数据得:
cosB=(20^2+21^2-29^2)/2*20*21=0
故B=90°
(上面的问号 因为没有计算器 所以 …)
其实解三角形很简单的 最基本就是把这两个重要的公式记住 运用三角转换就可以解决啦