已知x≠5/4,求函数f(x)=4x-2+1/(4x-5)的值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:20:07
已知x≠5/4,求函数f(x)=4x-2+1/(4x-5)的值域
f(x)=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5) +3
若4x-5<0,则f(x)=-[-(4x-5)+1/-(4x-5)] +3≤-2√1+3=1,
仅当-(4x-5)=1/-(4x-5),即x=1时,等号成立;
若4x-5>0,则f(x)=[(4x-5)+1/(4x-5)] +3≥2√1+3=5,
仅当(4x-5)=1/(4x-5),即x=3/2时,等号成立;
即函数f(x)=4x-2+1/(4x-5)的值域为(-∞,1]U[5,+∞).
若4x-5<0,则f(x)=-[-(4x-5)+1/-(4x-5)] +3≤-2√1+3=1,
仅当-(4x-5)=1/-(4x-5),即x=1时,等号成立;
若4x-5>0,则f(x)=[(4x-5)+1/(4x-5)] +3≥2√1+3=5,
仅当(4x-5)=1/(4x-5),即x=3/2时,等号成立;
即函数f(x)=4x-2+1/(4x-5)的值域为(-∞,1]U[5,+∞).
已知二次函数f(x)=-x^2+4X+5,X∈【-1,1】求函数的值域
已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域
已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.
已知f(3x+1)=9x^2-6x+5,则函数y(x)=[f(x)-4]/[f(x)+4x]的值域为_____.
已知函数f(x)=2^(根号-x+4x+5 ) + 4 求定义域和值域
已知f(x)的值域为[3/8,4/9].求函数y=f(x)+根号1+2f(x)的值域.
已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f(x)〕 的值域
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=(4X^2-7)/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,
已知函数f(x)=x方-4x-7,x属于[-4,4],求(x)的值域
函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域