已知圆C:x^2+y^2-4x+6y-12=0,直线L经过点P(-1,3/4).1.求直线L为切线时的方程2.直线L与圆
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:49:43
已知圆C:x^2+y^2-4x+6y-12=0,直线L经过点P(-1,3/4).1.求直线L为切线时的方程2.直线L与圆C
交与A、B两点,AB=8,求直线L的方程
(2)对称轴为x轴,过点(-3,4)的抛物线标准方程为?
(3)直线L过抛物线x^2=4y的焦点且与抛物线交于点A,AB中点M的纵坐标是3,线段AB长?
交与A、B两点,AB=8,求直线L的方程
(2)对称轴为x轴,过点(-3,4)的抛物线标准方程为?
(3)直线L过抛物线x^2=4y的焦点且与抛物线交于点A,AB中点M的纵坐标是3,线段AB长?
1、圆的方程配方后化为 (x-2)^2+(y+3)^2=25 ,因此圆心 C(2,-3),半径 r=5 ,
(1)由于 P 在圆内,因此过 P 的直线不可能是圆的切线 .
(2)设直线方程为 y=k(x+1)+3/4 ,因为 |AB|=8 ,
所以由勾股定理得圆心到直线的距离为 3 ,
即 |3k+3/4+3|/√(k^2+1)=3 ,
解得 k= -9/40 ,
这样的直线应该有两条,显然直线 x= -1 也满足,
所以,L 的方程为 9x+40y-21=0 或 x= -1 .
2、设方程为 y^2=mx ,代入可得 m= -16/3 ,
因此所求的抛物线的标准方程为 y^2= -16/3*x .
3、抛物线焦点为(0,1),准线 y= -1 ,
由于 AB 过焦点,且中点 M 的纵坐标是 3 ,
因此 M 到准线的距离为 3+1=4 ,
而 M 到准线的距离恰是 A 、B 到准线距离的等差中项,
所以 A、B 到准线距离之和为 4*2=8 ,
由抛物线定义,这个和恰是 AB 的长 ,
故 AB=8 .
(1)由于 P 在圆内,因此过 P 的直线不可能是圆的切线 .
(2)设直线方程为 y=k(x+1)+3/4 ,因为 |AB|=8 ,
所以由勾股定理得圆心到直线的距离为 3 ,
即 |3k+3/4+3|/√(k^2+1)=3 ,
解得 k= -9/40 ,
这样的直线应该有两条,显然直线 x= -1 也满足,
所以,L 的方程为 9x+40y-21=0 或 x= -1 .
2、设方程为 y^2=mx ,代入可得 m= -16/3 ,
因此所求的抛物线的标准方程为 y^2= -16/3*x .
3、抛物线焦点为(0,1),准线 y= -1 ,
由于 AB 过焦点,且中点 M 的纵坐标是 3 ,
因此 M 到准线的距离为 3+1=4 ,
而 M 到准线的距离恰是 A 、B 到准线距离的等差中项,
所以 A、B 到准线距离之和为 4*2=8 ,
由抛物线定义,这个和恰是 AB 的长 ,
故 AB=8 .
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程
已知点P(2,0),及圆C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线
已知点P(4,0)及圆C:x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程
已知直线L的斜率为1,L截圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0得到弦AB,以AB为直径的圆经过圆点,求直线L的方程?
已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析
已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程
已知直线L经过点P(0,b),倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为
直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.