作业帮 > 数学 > 作业

用作差法证明a^a*b^b》a^b*b^a

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 23:36:44
用作差法证明a^a*b^b》a^b*b^a
用作差法证明a^a*b^b》a^b*b^a
a^a*b^b>=a^b*b^a
a^a*b^b-a^b*b^a=(ab)^b[a^(a-b)-b^(a-b)]
假设a>=b,a^(a-b)-b^(a-b)>=0,所以
a^a*b^b-a^b*b^a>=0,即a^a*b^b>=a^b*b^a
假设a=0,故
a^a*b^b-a^b*b^a>=0,即a^a*b^b>=a^b*b^a
综上所述,a^a*b^b>=a^b*b^a
设a,b,c>0,证明：a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c（必须用作差法,分析法证明） 证明(b-a)/b 平方差公式(a+b)(b-a) 证明r(A+B) 怎样用拼图法（面积）证明平方差公式（a+b)*(a-b)=a^2-b^2? 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 证明a(a-b)≥b(a-b), a与b互质,证明a*a-b*b与a*a,b*b互质 a+b>a-b, (a-b)(a b) a/b-b/a a-b>a,a+b