已知函数f(x)=（1+x）lnx/a(1-x) 设a=1,讨论f(x)的单调性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:02:13

已知函数f(x)=（1+x）lnx/a(1-x) 设a=1,讨论f(x)的单调性
（2)若对任意x属于(0,1),f(x)大于-2,求实数a的取值范围

f(x)=lnx[（1+x）/(a(1-x)) ]
[（1+x）/(a(1-x)) '=[a(1-x)+a(1+x)]/(a-ax)^2=2/[a(1-x)^2]
lnx'=1/x
f(x)'=[（1+x）/(a(1-x)) ]/x+2(lnx)/[a(1-x)^2]
=(1-x^2+2lnx)/a(1-x)^2
题目倒底是什么?
再问： 1）设a=1,讨论f(x)的单调性（2)若对任意x属于(0,1),f(x)大于-2，求实数a的取值范围
再答： f(x)=lnx[（1+x）/(a(1-x)) ] [（1+x）/(a(1-x)) '=[a(1-x)+a(1+x)]/(a-ax)^2=2/[a(1-x)^2] lnx'=1/x f(x)'=[（1+x）/(a(1-x)) ]/x+2(lnx)/[a(1-x)^2] =(1-x^2+2xlnx)/ax(1-x)^2 1)、a=1 f(x)'=(1+2xlnx-x^2)/[x(1-x)^2] 定g(x)=1+2xlnx-x^2 x>0 g'(x)=2lnx-2x+2 x>0 再令t(x)=2lnx-2x+2 t'(x)=2/x-2=2(1/x-1) 当0

已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性. 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性已知函数f(x)=a(x^2+1)+lnx (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若对任意a属于（已知函数f(x)=lnx/x+ax+b(a,b为实数) 若a=-1,讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间. 设a>0,试讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x^2-2(1-a)x的单调性已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1 （1）讨论函数f（x）的单调性；已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性