C是线段AB上一点,在AB的同侧作等边△ACD和△CBE,F、G分别是AE、BD的中点.求证:△CFG是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:29:24
C是线段AB上一点,在AB的同侧作等边△ACD和△CBE,F、G分别是AE、BD的中点.求证:△CFG是等边三角形.
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时间加至22:50分
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证明:∵∠ACD=∠ECB=60º.
∴∠ACE=∠DCB;
又AC=DC,EC=BC.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAF=∠CDG;AE=DB.
∵F,G分别为AE和DB的中点.
∴AF=DG;又AC=DC,∠CAF=∠CDG.
∴⊿CAF≌⊿CDG(SAS),CF=CG;∠ACF=∠DCG.
故∠FCG=∠ACD=60º;又CF=CG.
∴⊿FCG是等边三角形.
∴∠ACE=∠DCB;
又AC=DC,EC=BC.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAF=∠CDG;AE=DB.
∵F,G分别为AE和DB的中点.
∴AF=DG;又AC=DC,∠CAF=∠CDG.
∴⊿CAF≌⊿CDG(SAS),CF=CG;∠ACF=∠DCG.
故∠FCG=∠ACD=60º;又CF=CG.
∴⊿FCG是等边三角形.
如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形
如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥
数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
已知C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,连接AE、BD求证AE=BD.
如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD
如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE
已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB
已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.
如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC
如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A