（2010•新乡一模）已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/07 00:15:12

（2010•新乡一模）已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上．

（1）如图1，若∠BAC=∠DFE=60°，此时∠DCE=______；
（2）如图2，若∠BAC=∠DFE=95°，此时∠DCE=______；
（3）若∠BAC=∠DFE=n°，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜想此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．

（2010•新乡一模）已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E

（1）∵AB=AC，FD=FE，∠BAC=∠DFE=60°，
∴△ABC与△FED是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠BAC=∠DFE=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DFE+∠CAE，
即∠BAE=∠CFD，
在△BAE和△CFD中

AB＝AC
∠BAE＝∠
FE＝FDCFD，
∴△BAE≌△CFD（SAS），
∴∠ABE=∠FCD=60°，
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD=60°；

（2）∵AB=AC，∠BAC=95°，
∴∠ABC=∠ACB=42.5°
又∵∠BAC=∠DFE，
∴∠BAC+∠CAE=∠DFE+∠CAE，
即∠BAE=∠CFD，
在△BAE和△CFD中

AB＝AC
∠BAE＝∠
FE＝FDCFD，
∴△BAE≌△CFD（SAS），
∴∠ABE=∠FCD=42.5°，
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD=95°；

（3）过F作FG∥AB，
∴∠FGC=∠ABC，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠FGC=∠ACB，∴FG=FC，
又∠BAC=n°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−n°
2，
又∵FG∥AB，
∴∠CFG=∠CAB，又∠CAB=∠DFE，
∴∠CFG=∠DFE，
∴∠CFG+∠EFC=∠DFE+∠EFC，
即∠GFE=∠CFD，
在△GFE和△CFD中

GF＝CF
∠GFE＝∠
FE＝FDCFD，
∴△GFE≌△CFD（SAS），
∴∠FGC=∠FCD=
180°−n°
2，
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD
=180°-
180°−n°
2-
180°−n°
2=n°．

已知：点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的已知：如图,点D在AB上点EA在C的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△F 已知,如图,E,F分别是等腰三角形ABC腰AB,AC上的点,且AE=AF,则BF与CE相等吗?为什么? 已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．如图,已知△ABC全等于△DEF,点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶角,写出这两个三角形的对应边和对应角如图,已知点D.E.F分别在△ABC的边AB,AC,BC,上,DE//BC,DF//AC,∠FDE=70°,求∠A的度数如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论. △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数