已知平面向量a,b(a≠0,b≠0）满足|b|=1且a与b-a的夹角为120度,则|a|的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:24:38

let a,b 的夹角=x
|b-a|^2 = |b|^2+|a|^2 - 2|a||b|cosx
= 1+|a|^2-2|a|cosx
a.(b-a) =|a||b-a|cos120度= (-1/2)|a||b-a|= |a||b|cosx -|a|^2
=>(-1/2)|b-a|= cosx -|a|
1+|a|^2-2|a|cosx = -4(cosx -|a|)^2
1+|a|^2-2|a|cosx = -4(cosx)^2 +8|a|cosx-4|a|^2
5|a|^2-10|a|cosx+1+4(cosx)^2 =0
cosx = [-2+√(5|a|^2-4)] / 4 or [-2-√(5|a|^2-4)] / 4
|cosx|√(5|a|^2-4)
再问：和答案不大一样呢

已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少? 已知平面向量a、b（a≠b,b≠0）满足a的模=1,当b与a-b的夹角为120度的时候,求b的模的取值范围. 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少? 向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是已知平面向量a，b（a≠0，a≠b），满足|a|=3，且b与b-a的夹角为30°，则|b|的最大值为（　　）已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为? 已知平面向量a,b(a≠0,a≠b),满足|a|=3,且b与b-a的夹角为6/π,则|b|的最大值为已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*（a-b）=0 则b的模的取值范围是? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )