（求证哪个答案正确）某项工程,甲单独做所需天数是乙,丙两队合作所需天数的A倍；

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:55:03

（求证哪个答案正确）某项工程,甲单独做所需天数是乙,丙两队合作所需天数的A倍；
乙独做所需天数等于甲,丙两队合作所需天数的B倍；丙独做所用天数等于甲,乙两队和做所需天数的C倍,求A+1分之1+B+1分之1+C+1分之1得值
设甲、乙、丙单独做各需xyz天
x=a(y+z) a=x/y+z a+1=x+y+z/y+z 1/a+1=y+z/x+y+z
y=b(x+z) b=y/x+z b+1=x+y+z/x+z 1/b+1=x+z/x+y+z
z=c(x+y) c=z/x+y c+1=x+y+z/x+y 1/c+1=x+y/x+y+z
1/(a+z)+1/(b+1)+1/(c+1)
= (y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2((x+y+z)/(x+y+z)
=2
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、z天.
那么：a/x = 1/x + 1/y,进一步变形可得：1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1
应该是答案2正确吧

我觉得答案2是对的
答案1的三个表达式错了,就看x=a(y+z)这个式子
因为y+z表示的不是乙、丙合作所需的天数
举个例子,乙、丙各干10天即可,两人合作需要10+10=20天吗?
这样简单地把预期时间加起来没有道理
然而答案2的表达式是对的,A/x=1/y+1/z,即(1/y+1/z)/(1/x)=A
为什么甲要的时间是乙、丙合作的A倍?
因为乙、丙的合作效率是甲的效率的A倍
而1/y+1/z正是乙、丙的合作效率
再举个例子,乙、丙每天干1/5,合作起来就是每天干1/5+1/5=2/5
把效率相加是可以的

1.某项工程甲单独做所需的天数是乙,丙两队合作所需天数的a倍;乙单独做所需的天数等于甲,丙两队合作所需天数的b倍;丙单独 1 某项工程,甲独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数的b倍；丙独坐所需的一项工程甲乙丙三人合作六天完成.甲单独所需天数与乙丙合作所需天数相同.甲与乙合作的天数的4倍与丙单独完成该工程天数相同甲乙丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需的天数与乙丙两人合作所需的天数相同,甲与乙合作所需的4倍与一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（　　）一项工程,甲单独做a天,乙单独做b天完成,则甲和乙合作完成此项工作所需天数为（）甲乙两人承包一项工程合作b天成,若甲单独做需a天完成,则乙单独完成这项工程所需的天数怎么表示? 一项工程甲独做所需天数等于乙,丙合作所需天数.丙独做所需天数5倍于甲,乙做天数.若三人合作只需8天,问三人独做各需几天? 师徒三人合作承包一项工程,8天能够完成全部,已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同师傅与徒弟甲合作所需的天数师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成,已知师傅单独所需天数与两个徒弟合作天数相等,而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍甲乙两人承包一项工程,合作b天完成,若甲单独做需a天完成,则已单独完成这项工程所需的天数为? 甲乙两个工程共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作合作3天就完成全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙