某项工程,甲独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍,乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需天数的b倍,丙独做所需的天数等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 16:32:33

某项工程,甲独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍,乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需天数的b倍,丙独做所需的天数等于甲乙两队所需天数的c倍.求1÷(a+1)+1÷(b+1)＋1÷c+1的值.

设甲的效率为1/x,乙的效率为1/y,丙的效率为1/z
则1/x=a(1/y+1/z)
1/y=b(1/x+1/z)
1/z=c(1/x+1/y)
整理上述方程组可得a=yz/(xy+xz),b=xz/(xy+yz),c=xy/(xz+yz)
故1÷(a+1)+1÷(b+1)＋1÷(c+1)
=1÷[yz/(xy+xz)+1]+1÷[xz/(xy+yz)+1]＋1÷[xy/(xz+yz)+1]
=1÷[(xy+yz+xz)/(xy+xz)]+1÷[(xy+yz+xz)/(xy+yz)]+1÷[(xy+yz+xz)/(xz+yz)]
=(xy+xz)/(xy+yz+xz)+(xy+yz)/(xy+yz+xz)+(xz+yz)/(xy+yz+xz)
=(xy+xz+xy+yz+xz+yz)/(xy+yz+xz)
=2(xy+yz+xz)/(xy+yz+xz)
=2
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1 某项工程,甲独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数的b倍；丙独坐所需的 1.某项工程甲单独做所需的天数是乙,丙两队合作所需天数的a倍;乙单独做所需的天数等于甲,丙两队合作所需天数的b倍;丙单独一项工程甲乙丙三人合作六天完成.甲单独所需天数与乙丙合作所需天数相同.甲与乙合作的天数的4倍与丙单独完成该工程天数相同一项工程甲独做所需天数等于乙,丙合作所需天数.丙独做所需天数5倍于甲,乙做天数.若三人合作只需8天,问三人独做各需几天? 师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成,已知师傅单独所需天数与两个徒弟合作天数相等,而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍一项工程,甲独做完成任务所需天数比甲、乙合作需要天数多5天,乙独做完成任务所需天数比甲、乙合作所需时甲乙丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需的天数与乙丙两人合作所需的天数相同,甲与乙合作所需的4倍与师徒三人合作承包一项工程,8天能够完成全部,已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同师傅与徒弟甲合作所需的天数师徒三人合作承包一项工程,8天能够完成全部,已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同师徒三人合作承包一项工程,8天能够全部完成.以只知师傅单独做完所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同.师傅与徒弟假合作所某项工作,甲独做完成的天数为乙丙合作完成天数的m倍,乙独做完成的天数为甲丙合作完成天数的n倍,丙独做完成的天数为甲乙合作甲乙两人承包一项工程合作b天成,若甲单独做需a天完成,则乙单独完成这项工程所需的天数怎么表示?