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△AOB、△COD都为等边三角形,点A、O、C在一条直线上,P为BC中点,E、F分别为OA、OD的中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:57:51
△AOB、△COD都为等边三角形,点A、O、C在一条直线上,P为BC中点,E、F分别为OA、OD的中点
求证:四边形ABCD是等腰梯形;
求∠EPF的度数。
△AOB、△COD都为等边三角形,点A、O、C在一条直线上,P为BC中点,E、F分别为OA、OD的中点
.,第一问证明三角形CAD全等于三角形DBC,AB平行于CD,∠BCD=∠ADC,所以四边形为等腰梯形,第二问,连接EF,CF,BE因为P为BC中点,所以PF=CP=BP=1/2BC,因为BC=AD,EF=1/2AD,所以PF=EF同理可得,PE=PF(直角三角形斜边中点…定理)所以三角形PEF为等边三角形,所以∠EPF=60°