神马作文网二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:15:58
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-
| b |
| a |
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴2a＜0，
对称轴x=-
b
2a＞1，-b＜2a，
∴2a+b＞0，故选项①正确；
∵-b＜2a，
∴b＞-2a＞0＞a，
令抛物线解析式为y=-
1
2x2+bx-
1
2，
此时a=c，欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为
1
2和2，
则
1
2+2
2=-
b
2×(−
1
2)，
解得：b=
5
4，
∴抛物线y=-
1
2x2+
5
4x-
1
2，符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，
对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c，（其实a＞c，a＜c，a=c都有可能），
故②选项错误；
∵-1＜m＜n＜1，-2＜m+n＜2，
∴抛物线对称轴为：x=-
b
2a＞1，
−b
a＞2，m+n＜
−b
a，故选项③正确；
当x=1时，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0，
∴3a+c＞-2b，∴-3a-c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（图象与y轴交于负半轴），
∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|，故④选项正确．
故答案为：①③④．
∴a＜0，
∴2a＜0，
对称轴x=-
b
2a＞1，-b＜2a，
∴2a+b＞0，故选项①正确；
∵-b＜2a，
∴b＞-2a＞0＞a，
令抛物线解析式为y=-
1
2x2+bx-
1
2，
此时a=c，欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为
1
2和2，
则
1
2+2
2=-
b
2×(−
1
2)，
解得：b=
5
4，
∴抛物线y=-
1
2x2+
5
4x-
1
2，符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，
对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c，（其实a＞c，a＜c，a=c都有可能），
故②选项错误；
∵-1＜m＜n＜1，-2＜m+n＜2，
∴抛物线对称轴为：x=-
b
2a＞1，
−b
a＞2，m+n＜
−b
a，故选项③正确；
当x=1时，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0，
∴3a+c＞-2b，∴-3a-c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（图象与y轴交于负半轴），
∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|，故④选项正确．
故答案为：①③④．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
（2013•吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,现有下列结论：
二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象,有下列结论：①abc>0；②b0 ；④2cm(am+b)
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论:①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c
（2010•宝安区一模）已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0)的图象如图所示,下列结论:ABC>0 A-B+C0 2A+C>0 其中正确
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论：
2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示 给出以下结论:①b2
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是