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从抛物线y∧2=2px上各点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说这是什么曲线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:14:51
从抛物线y∧2=2px上各点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说这是什么曲线
从抛物线y∧2=2px上各点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说这是什么曲线
设抛物线上任一点为(2pt^2,2pt),
垂线段中点坐标为(2pt^2, pt)
记x=2pt^2, y=pt
将y=y/p代入x,
则有x=2p(y/p)^2,
即y^2=px/2
这就是所求的轨迹方程,它也是抛物线.