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大哥大姐,求你们啦`明天就要交卷啦(关于化圆为方)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:59:36
大哥大姐,求你们啦`明天就要交卷啦(关于化圆为方)
若不受"只许使用直尺和圆规"的限制,你能作一个矩形使它的面积等于一个半径为Rcm的圆的面积吗?若能,试说明你的操作过程,若不能,试说明你的理由.
大哥大姐,求你们啦`明天就要交卷啦(关于化圆为方)
能的,尺规作图则不能.
圆的面积S=(r的平方)×π=2rπ×0.5r,
其中r是圆的半径,则2rπ就是圆的周长,
有:圆的面积=圆的周长×0.5r
所以,以圆的周长和0.5r为邻边的矩形即为所求.
圆的周长可用圆在直线上滚动一周得到,0.5r易作,
故矩形可作,
所以不受尺规作图限制“圆可化方”