在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:15:47
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC (1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3,求c的值
(1)根据正弦定理
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=K
原式两边同时乘以K²
b²+c²-a²=bc
a²=b²+c²-bc
根据余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA
-bc=-2bccosA,cosA=1/2
A为60度
(2)sinA=√3/2,
cosC=√6/3,则sinC=√3/3
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
c=2√3/3
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=K
原式两边同时乘以K²
b²+c²-a²=bc
a²=b²+c²-bc
根据余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA
-bc=-2bccosA,cosA=1/2
A为60度
(2)sinA=√3/2,
cosC=√6/3,则sinC=√3/3
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
c=2√3/3
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60
在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC+sin[B-A]=根号二乘sin2A,A≠二分之
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sin
在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)s
设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC