曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:01:08

曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．

设P（ρ，θ）是曲线C上的任意一点，
则|OP|=ρ=1+cosθ，由余弦定理，
得|AP|²=|OP|²+|OA|²-2|OP|•|OA|cosθ
=（1+cosθ）²+2²−4(1+cosθ)cosθ＝
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3−3(cosθ+
1
3)2，
当cosθ＝−
1
3时，|AP|有最大值为

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3，
将点A（2，0）代入曲线C的极坐标方程，是满足的，知点A在曲线C上，
所以曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形是以点A为圆心、|AP|＝

16
3为半径的圆，其周长为2π

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3．

曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是（2,0）,曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周. 曲线C的极坐标方程是ρ＝1＋cosθ 曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ,求曲线C的参数方程. 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系．则曲线C的普已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x 点A,B的极坐标分别为（2,兀）.（2r2,兀/4）曲线C的参数方程为x=sina,y=1+cos^2a,求直线AB与曲已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点