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今有酒精溶液若干,若加水10克,则酒精浓度成为25%,若再加酒精40克,酒精浓度又变为35%.试问原溶液的酒精浓度是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:13:46
今有酒精溶液若干,若加水10克,则酒精浓度成为25%,若再加酒精40克,酒精浓度又变为35%.试问原溶液的酒精浓度是多少?
今有酒精溶液若干,若加水10克,则酒精浓度成为25%,若再加酒精40克,酒精浓度又变为35%.试问原溶液的酒精浓度是多少
设原有酒精x克,原溶液的酒精浓度是y%,依题意:
x*y%/(x+10)=25%.(1)
(x*y%+40)/(x+10+40)=35%.(2)
由(1):xy=25(x+10)→xy=25x+250.(3)
由(2):xy+4000=35(x+50)→xy=35x-2250.(4)
(3)=(4):25x+250=35x-2250
10x=2500
x=250代入(1):250*y%/(250+10)=25%→y%=26%
∴原溶液的酒精浓度是26%