φ=kq/r这条公式是错误的吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 07:20:02

φ=kq/r这条公式是错误的吗?
如图所示,问题是我觉得即使等分得无线小,从r1到r2这段力肯定有变化,但F=kQq/（r²）,r也在变,如何把F和r的变化结合起来,使得像图上的推导过程那样,W=kQq/r1-kQq/r2呢?
我觉得这个证明方法是错误的,因为关键一步就是W=kQq/r1-kQq/rn,但是证明过程却直接说：无线等分之后W=kQq/r1-kQq/r2,这样不就是拿未证的结论去当做条件去证这个结论吗?

没错啊!
我们取的是r(i+1)-r(i)=△r,△r→0
那么r(i+1)到r(i),也就是△r这一段内的库仑力可以看做常量F(r(i))=kQq/(r(i))^2
那么这一段内库仑力做功：
△W(i)≈F(r(i))·△r=kQq·△r/(r(i))^2≈kQq·△r/(r(i)·r(i+1))=
kQq·(r(i+1)-r(i))/(r(i)·r(i+1))=kQq·(1/r(i)-1/r(i+1)) 这样后再累加起来就是
∑△W(i)=W=kQq/r(1)-kQq/r(n)
这下没问题了吧!
知道你一定是高中学物理竞赛的,学到后面不会微积分还是用这个微元法很痛苦的哦,去看看大学的微积分.那么你就可以积分一下就好了,就是∫1/r^2·dr=-1/r+C C是积分常数,由初始条件决定.微积分考试时可以用的哦
祝学习愉快!能解决问题就是最好的了,哈哈哈
再问：貌似和图上的证明几乎一样。△r→0，为什么能用库伦定律额。
再答：两个点电荷之间的力满足库仑定律哦。。证明的核心就是△r→0时，就可以把这一小段△r（微元段）中受到的力看做恒力哦！那么做功就是简单的恒力做功咯，即是△W(i)≈F(r(i))·△r，然后就是我上面的解答里面了

电势φ=kQ/r 这个公式的适用范围是所有电场还是真空点电荷的电场? 点电荷场强公式不是E=kq/r^2么为什么是下面这样的呢电势能公式,电势能公式!E=kQ/r^2(这是场强)或者Ep=q*Φ(Φ为电势,这是电势的定义不是电势能)电势能计算具体对公式E=kQ/r^2的理解,R或E无穷大时会怎样? 场强公式理解E=F/Q F指什么?是库仑力还是电场力?这两个力一样吗?Q指什么?是检验电荷所带的电荷量吗?E=KQ/(R 物理公式E等于kQ除以r的平方.和E=F/q 的区别电场强度公式E=kQ/r^2的试用范围是什么关于电场强度公式E=F/q是定义式那E=kQ/r² 算推导公式吗? 由公式E=kQ/r^2可知,在离点电荷非常近的地方（r趋近于0）,电场强度E可达无穷大吗? 下面是对点电荷的电场强度公式E=kQ/r²的几种不同理解,其中正确的是静电场中点电荷电势计算公式是KQ/r吗?那等量异号点电荷中任意一点的电势呢?是各自的矢量和吗? 点电荷的电势公式kq/r,是如何推出的呢(以无限远处为零势)