已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:16:28
已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8
已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.
(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围.
已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.
(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围.
⑴Δ=(2a)^2+4(-4a+8)=4a^2-16a+32=4(a-2)^2+16≥16>0.
∴无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.
⑵对称轴X=a≤2.
第⑵题只用图象法:
抛物线开口向下,
只有对称在X=2的左边时,X≥2时才单调递减.
(如果对称轴在X=2的右侧,先单调递增后递减).
∴对称轴X=a≤2.
即a≤2.
再问: 因为当x≥2时,函数值y随x的增大而减小, 且对称轴 x=a 为什么 a≤2?
再答: 对称轴必须在X=2或其左侧,不然就不单调了。 设对称轴X=3,图象先上升,后下降。
∴无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.
⑵对称轴X=a≤2.
第⑵题只用图象法:
抛物线开口向下,
只有对称在X=2的左边时,X≥2时才单调递减.
(如果对称轴在X=2的右侧,先单调递增后递减).
∴对称轴X=a≤2.
即a≤2.
再问: 因为当x≥2时,函数值y随x的增大而减小, 且对称轴 x=a 为什么 a≤2?
再答: 对称轴必须在X=2或其左侧,不然就不单调了。 设对称轴X=3,图象先上升,后下降。
已知二次函数y=x2+ax+a-2
已知二次函数y=x2+ax+a-2.
已知二次函数y=x2+ax+a-2,设a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值.
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b图象上.
已知二次函数y=-x2+2ax+a-2在x属于[-1,2]上有最大值4,求实数a的值
已知二次函数y=-x2+ax+1/2-a/4在0《x《1的范围的最大值是2求a的值
二次函数!救命噶~已知点P1(XI,2007),P2(X2,2007)是二次函数Y= ax^2+bx+2008(a≠0)
已知二次函数y=-x2+2ax(-1小于等于x小于等于4)有最大值4,求实数a的值
数学二次函数 已知二次函数y=x²+ax+a-2
1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证:不论a为何实数,此函数图像与X轴总有两个交点.(2)设a