平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:24:42

平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,
向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF
（回答时直接用字母表示向量）

∵ABCD是平行四边形,∴O是AC、BD的中点.
∴向量AO＝（1/2）向量AC＝a/2、向量BO＝（1/2）向量BD＝b/2,
∴向量AB＝向量OB－向量OA＝向量AO－向量BO＝a/2－b/2.
∵ABCD是平行四边形,∴DF∥AB,∴△EDF∽△EBA,∴DF/AB＝DE/BE.
∵DE＝OE＝OD/2、BO＝OD,
∴DE/BE＝（OD/2）/（OE＋BO）＝（OD/2）/（OD/2＋OD）＝1/3,
∴向量DF＝（1/3）向量AB＝（1/3）（a/2－b/2）＝a/6－b/6.
显然有：向量AD＝向量AB＋向量BD＝a/2－b/2＋b＝a/2＋b/2.
∴向量AF＝向量AD＋向量DF＝a/2＋b/2＋a/6－b/6＝（2/3）a＋（1/3）b.
注：上述的a、b均为向量.

在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AB=a,向量AD=b 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b 设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量A 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的终点,AE的延长线与CD交于点F.若如图所示,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,其中E、F、G、H分别是AB,OB,CD,OD的中点.求证：∠HE 如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F, 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC= 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：