（2008•旅顺口区）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 12:37:34

（2008•旅顺口区）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；
（2）某时刻海面上出现-渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（

（1）连接CB，CO，则CB∥y轴，
∴∠CBO=90°，
设O′为由O、B、C三点所确定圆的圆心．
则OC为⊙O′的直径．
由已知得OB=6，CB=8，由勾股定理得OC=
82+62＝
100＝10
半径OO′=5，S_⊙O′=π•5²=25π=78.50．

（2）解法一：过点A作AD⊥x轴于点D，依题意，得∠BAD=30°，
在Rt△ABD中，设BD=x，则AB=2x，
由勾股定理得，AD=
AB2−BD2＝
3x，
由题意知：OD=OB+BD=6+x，在Rt△AOD中，OD=AD，6+x=
3x，
∴x=
6

3−1=3（
3+1）≈3（1.7+1）=8.1，
∴AB=2x=2×8.1=16.2；
解法二：过点A作AD⊥x轴于点D，则∠AOD=45°，∠BAD=30°，∠ABD=90°-30°=60°，
在Rt△ABD中，设BD=x，则AB=2x．
∵tan60°=
AD
BD，
∴AD=xtan60°=

（2014•聊城）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形O 如图,已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,求角ABO的面积已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个定点坐标分别是A（1,2√3）B(-3,0) C(3,0)… 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象如图,长如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象限内,点P 如图,正方形OABC的边长为3,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x（k>0,x>0）的图像如图,在直角坐标系中,点B坐标为(-4,0),点C与点B关于原点O对称,点A是y轴上一动点其坐标为（0,k）,BE,CD 如图1,已知点A（0,2）,圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C（2,0）且与圆A外切,求B点坐标如图，已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），C（0，0），求△ABO的面积．如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得如图,在平面直角坐标系中三个点的坐标为A(-3,0)B(1,0)C(0,6)