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已知0<a<5,满足3b=啊(3a-8)的整数b的个数是多少?我一定重谢!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:04:33
已知0<a<5,满足3b=啊(3a-8)的整数b的个数是多少?我一定重谢!
已知0<a<5,满足3b=啊(3a-8)的整数b的个数是多少?我一定重谢!
是3b=a(3a-8)哈
3a²-8a-3b=0
由求根公式
a1=(4+√(9b+16))/3
a2=(4-√(9b+16))/3
∵0<a<5 a1>a2
∴a2>0①,a1<5②
由① √(9b+16)<4
9b+16<16 →b=-1
由② 4+√(9b+16)<15
∴√(9b+16)<11
9b+16<121 →b=-1,0,1,2,…,10,11
综上 整数b=-1,0,1,2,…,10,11
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